我相信读者一定玩过不倒翁，这种玩具以简单的重心设计，使其永远屹立不倒。即使你使出浑身解数，在不破坏整体的情况下，不管何种方式摆放，最终都会以底部朝下达到稳定的状态。但是，我们想象一下，一个尖顶的平面四面体，如何做到不管如何摆放，都能够同一面朝下达到平稳态呢？
问题的提出
在1966年，数学家约翰·康威和他的搭档查德·盖伊提出了“均匀单稳态四面体”构想。他们想利用均匀材料制作一个质量分布均匀的四面体，无论将这个四面体如何放置，它总会翻到稳定的那一面朝上。最终，他们以失败告终。用几何学来设计这样的物体，显然是不可能的。均匀的质量分布，无论怎么做，都无法达到这样的效果。后来，康威猜测不均匀配重的单稳四面体应该存在，但他未发表任何证明。
半个世纪后的成果
半个世纪以后，这个数学猜想由建筑学者杰尔戈·阿尔马迪“跨界”证实，还制作出了实物。那么他是怎么做到呢？
康威的设想为何失败
一个均匀质量的物体，如何一面始终向下，对于四面体来说很难做到，但是对于曲面或者光滑面的物体，只要设计一下重心——比如不倒翁，就能够达到目的。比如2006年，数学家多莫科斯和其同事发现了 “gömböc” 形状。该形状的一大特点就是不管怎么让他翻转、摆放，最终它总会稳定下来，并且稳定在其设定好的形状稳定点上。
但是，这样的物体依旧不是一个四面体，而是一个接近球体的几何体。对于最初的猜想，还有些距离。
建筑生的成功
2022年，阿尔马迪作为一名建筑专业的学生选修了多莫科斯的力学课程。学期末，多莫科斯让他设计一个简单的算法，探索四面体如何平衡。与康威时代不同的是，此时的阿尔马迪已经可以借助计算机了。通过计算机的辅助计算，他终于找到了这样的四面体。只要加上重量，这样的四面体无论怎么样都可以达到单稳态。
coordinates of nodes in expressed in mm.
以上的数据摘自阿尔马迪的论文，感兴趣的点击链接查看论文。
实际应用
那么这样的结构设计有什么用呢？其实用处可大了。在航空航天领域，登陆器着陆的时候，如果采用这样的结构设计，那么倾翻的可能性就大大降低；在绕地飞行的卫星上，也适用，这样的结构能够保证航天器以最低的能量消耗始终一面朝向地球。
这一成果，不仅是对康威时代的告慰，也打开了一扇通往更广阔天地的大门。
原创文章，作者：喵了个咪，如若转载，请注明出处：https://evolbrain.com/scientific/1172.html
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